Название группы происходит от аббревиатуры ДДТ — Дом Детского Творчества, где первоначально базировалась и играла группа. (Информация с лицензионных дисков)
Из неофициальных источников — от химического вещества Дихлор-Дифенил-Трихлорметилметан, которое использовалось при борьбе с насекомыми-паразитами. Известен также вариант ДДТ — «Добрый День, Товарищи!»
В 1982 «Комсомольская правда» объявила конкурс молодых исполнителей «Золотой камертон». Победителям была обещана запись дебютного сингла на «Мелодии». «ДДТ» подготовила демоленту с тремя композициями: «Инопланетянин», «Чёрное солнце», «Не стреляй» и отправила в адрес жюри. К тому времени у группы накопилось уже достаточно материала.
В том же, 1982 г. она выпускает свой дебютный магнитоальбом «Свинья на радуге». В музыкальном плане это была скорее экспериментальная работа, и хотя хард-роковые тенденции чувствуются достаточно ясно, окончательный выбор стиля ещё не сделан и на альбоме есть и рок-н-ролл, и блюз, и кантри.
Между тем «ДДТ» успешно проходит все туры и попадает в число финалистов. Её приглашают в столичный комплекс «Орлёнок» на заключительный концерт. Вместе с «ДДТ» на этом концерте участвует череповецкая группа «Рок-сентябрь».
С тремя музыкантами этой группы: гитаристом Вячеславом Кобриным, ударником Евгением Белозеровым и басистом Андреем Масленниковым записывают магнитоальбом «Монолог в Сайгоне».
3 марта 2008 года Юрий Шевчук выступил с речью на акции протеста против результатов выборов «Марша несогласных» в Санкт-Петербурге.